城市道路管理的部门主要涉及以下几级政府及其部门：
国务院建设行政主管部门
负责全国城市道路管理工作。
省、自治区人民政府城市建设行政主管部门
负责本行政区域内的城市道路管理工作。
县级以上城市人民政府市政工程行政主管部门
负责本行政区域内的城市道路管理工作。
县级以上地方人民政府交通主管部门
根据《公路法》及其他相关法律、法规，主管本行政区域内的路政管理工作，包括城市道路的管理和维护。
公路管理机构
由县级以上地方人民政府交通主管部门或其设置的公路管理机构负责路政管理的具体工作，包括公路的保护、巡查、修复等工作。
综上所述，城市道路的管理涉及多个层级和部门的协同工作，确保道路规划、建设、维护和管理的统一性和高效性。