当前中国的食品安全监管体系主要由以下部门负责：

1. 国家市场监督管理总局：负责全国食品生产、流通和餐饮服务领域的食品安全监管工作，确保食品安全法律法规的贯彻执行。

2. 国家卫生健康委员会：负责制定食品安全国家标准，开展食品安全风险评估和监测，为食品安全监管提供科学依据。

3. 农业农村部：负责农产品质量安全监管，对农产品生产、流通和加工环节进行监管，确保农产品质量安全。

4. 国家食品药品监督管理局（现已并入国家市场监督管理总局）：负责监督指导全国食品经营许可管理工作，以及食品、保健品、化妆品安全管理的综合监督、组织协调。

5. 县级以上地方食品药品监督管理局：负责本行政区域内的食品经营许可管理工作。

食品安全管理工作遵循分段监管的原则，即食品从原料到加工成成品的过程中，不同环节由不同部门负责。