工程完工的证明可以通过以下文件来证明：
中标通知书：
这是所有大型工程类项目中必备的，如果是直接委托的工程项目，则使用建设单位发的直接委托红头文件也可以。
施工合同：
施工合同中至少要明确项目经理，有的合同还有执行经理、技术负责人，一般合同中会明确主要管理人员或者在附件中有“管理人员一览表”之类的经监理或者业主确认的内容。
检测合同、设计合同、监理合同等：
这些合同都是业绩的体现，虽然施工合同是最直接相关的，但其他合同也能从侧面证明工程的进行和完成情况。
完工证明书：
这是建筑工程单位在工程完成以后，向工程建设单位提交的材料，一般需要包含施工时间、主要工作任务、完成情况和验收结果等信息。
竣工验收报告：
这是建设项目竣工正式验收时，工程验收委员会或小组全体成员签署的证书，确认整个工程合乎标准。
建设工程竣工验收备案表：
这是建设单位在建设工程竣工验收后，将相关资料报建设行政主管部门审核的行为，备案表和验收报告以及其他行政部门出具的认可文件都是证明工程竣工的重要文件。
工程使用的主要建筑材料、建筑构配件和设备的进场试验报告：
这些报告能够证明工程所使用的材料、构配件和设备的质量和合规性。
工程质量保修书：
这是施工单位签署的，对工程质量保修的承诺和说明。
规划部门出具的规划验收合格证、 公安消防出具的消防验收意见书、 环保部门出具的环保验收合格证等：这些文件是工程完成并符合相关法规和标准要求的必要证明。
监督站出具的电梯验收准用证、 燃气工程验收证明等其他相关验收合格证明：这些特定工程的验收合格证明也是工程完工的重要依据。
综合以上文件，可以全面证明工程的完工情况，确保工程按照设计要求、合同约定和相关法规完成，并通过验收和备案。