在莆田，离婚手续可以在当地民政局婚姻登记处办理。根据提供的信息，莆田市城厢区学园中街1899号是莆田市北岸经济开发区民政局婚姻登记处的地址，负责办理结婚登记和离婚登记等业务。

1. 双方需共同到一方户口所在地的婚姻登记机关申请离婚登记。

2. 办理离婚登记时，应持有以下证件和证明：

双方的有效身份证件原件；

结婚证原件；

双方共同签署的离婚协议书；

户口簿原件；

可能需要的其他相关证明文件，如子女抚养权协议、财产分割协议等。

3. 离婚协议书应载明双方自愿离婚的意思表示，以及对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

4. 办理时间一般是工作日的周一至周五，上午8:00-12:00，下午15:00-18:00。

5. 办理离婚登记后，一般情况下，受理后的法定时限是1个工作日。

建议在办理之前，先通过电话咨询或亲自前往了解最新的政策和所需材料，以确保流程顺利。