当借款人突然去世，其贷款的处理方式通常如下：

遗产清偿

如果借款人留有遗产，债权人可以要求继承人在遗产范围内清偿贷款债务。

根据《民法典》第一千一百六十一条，继承人应以所得遗产的实际价值为限清偿被继承人的债务。

配偶责任

如果贷款是夫妻共同债务，生存的一方通常需要承担连带清偿责任。

担保人责任

如果存在贷款担保人，债权人可以要求担保人承担保证责任。

保证责任分为一般保证和连带责任保证，具体依据保证合同约定。

无遗产或放弃继承

如果无遗产可供继承或继承人放弃继承，则原则上继承人不需要清偿超出遗产实际价值的债务。

法律程序

如果通过协商无法解决债务清偿问题，债权人可能需要通过法律程序，如起诉，来解决债务问题。

以上处理方式应遵循当地法律法规，并考虑到实际情况的多样性。