武汉技术合同的备案登记最长不超过 30天。具体流程包括：
1. 技术合同登记机构应当自受理认定登记申请之日起30日内完成认定登记事项。
2. 技术合同登记机构对认定符合登记条件的合同，应当分类登记和存档，向当事人发给技术合同登记证明，并载明经核定的技术性收入额。对认定为非技术合同或者不符合登记条件的合同，应当不予登记，并在合同文本上注明“未予登记”字样，退还当事人。
建议：
尽早提交技术合同备案申请，以确保在30天内完成备案登记。
如果需要更详细的信息或有特殊情况，建议提前咨询当地技术合同登记机构。