银行卡是否被冻结并不单纯取决于欠款金额的多少，而是受到多种因素的影响，包括法律程序的启动、相关法律规定、以及银行自身的风险管理策略等。以下是一些关键点：

法律程序

在民事纠纷中，如果债权人向法院提起诉讼并申请财产保全，无论欠款金额大小，只要法院认为有必要，都可能冻结债务人的银行卡等财产。

在执行阶段，如果债务人拒不履行生效法律文书确定的还款义务，法院有权冻结其银行卡，不论欠款数额如何。

银行风险管理

银行在自身业务管理过程中，发现银行卡存在异常交易风险等情况时，也可能主动冻结银行卡，这同样与欠款金额无关。

地区差异

不同国家和地区的法律规定不同，冻结账户的具体金额也会有所不同。例如，在中国，根据《民事诉讼法》，债务人欠款超过5万元并且超过3个月未偿还，则债权人可以向法院申请冻结其个人账户。

法律依据

根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》，法院在冻结被执行人的银行卡账户时，原则上应确保所冻结金额不会显著超出执行所指向的标的额，仅对其设置最高额度的限制而非最低额度的约束。

综上所述，没有一个明确的金额标准来确定银行卡一定会被冻结。是否冻结银行卡取决于是否涉及法律程序、银行的风险管理策略以及具体的法律规定和司法实践。如果面临债务问题，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律建议。