如果您的建设银行房贷逾期了一天，以下是您可以采取的应对措施：

立即还款：

尽快将逾期的本金和利息还清，以减少罚息的产生并减轻对信用记录的影响。

联系银行：

主动与建设银行客服沟通，说明逾期情况，询问具体的罚息计算和还款事宜，并了解是否有可能申请宽限期。

关注账户动态：

定期检查您的银行账户，确保及时掌握还款信息，避免再次发生逾期。

计算罚息：

根据您与银行签订的贷款合同，计算逾期的罚息金额。

制定还款计划：

为了避免再次逾期，制定一个详细的还款计划。

记录沟通情况：

保存与银行的沟通记录，以备不时之需。

通常情况下，银行对于短期的逾期（如一天）可能会有一定的宽限期，不会立即影响您的信用记录。但这取决于您个人的贷款合同条款以及银行的政策。