偷盗2000元以上的案件属于 刑事案件。根据《中华人民共和国刑法》的规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
因此，偷盗2000元以上的行为已经达到了盗窃罪的立案标准，应当依法追究刑事责任。同时，根据相关法律规定，盗窃案件还可以分为治安案件和刑事案件，具体分类取决于盗窃行为的严重程度和后果。如果盗窃行为情节轻微，不构成犯罪，则属于民事案件；如果盗窃行为违反了治安管理法规，则属于行政案件。