要开设拆车厂，需要经过以下审批步骤：

市经济和信息化局审批

拆车厂手续由市经济和信息化局审批。根据《报废机动车回收管理办法》第四条的规定，县级以上地方人民政府负责报废机动车回收管理的部门对本行政区域内报废机动车回收活动实施监督管理，而市经济和信息化局正是负责此类管理的部门之一。

省级商务主管部门审批

申请拆车厂资质需要向拆解经营场地所在地的省级商务主管部门提出申请。省级商务主管部门负责实施报废机动车回收拆解企业资质认定工作，并对本行政区域内报废机动车回收拆解活动实施监督管理。

多个部门共同审批

开一个拆车厂涉及到多个部门的审批和监督管理，包括商务部、发展改革委、工业和信息化部、公安部、生态环境部、交通运输部、市场监管总局等。这些部门在各自的职责范围内负责报废机动车有关监督管理工作。

办理营业执照和特种行业许可证

申请人需要持资格认定书和特种行业许可证向工商行政管理部门办理登记手续，领取营业执照后，方可从事报废汽车回收业务。此外，还需办理报废汽车回收许可证。

环保审批

在申请过程中，需要向当地环保局申请环境影响评价文件的审批，获得批准后确定环评代理公司，并按照环评流程制作环评报告书并进行公示和验收。

技术培训和证书

公司需要安排报废汽车拆解技术人员岗前培训并取得职业技能证书（报废汽车拆解工），持证上岗。

其他相关手续

根据具体情况和当地政策，可能还需要办理其他相关手续，如购置设施设备的清单及发票、高级管理和专业技术人员名单、拆解操作规范、安全规程和固体废物利用处置方案等。

综上所述，开设拆车厂需要经过市经济和信息化局、省级商务主管部门的审批，以及公安、环保、工商等多个部门的监督管理和审批。建议提前了解并准备好所有相关材料和手续，以确保顺利获得所有必要的审批和许可。