申请公伤（工伤认定）的流程如下：
申报工伤事故
用人单位或职工应在工伤发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起15日内，向当地劳动和社会保障行政部门提出工伤报告。
工伤职工或其亲属应在工伤发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起15日内，向当地劳动和社会保障行政部门提出工伤保险待遇申请；遇有特殊情况，申请时间可延长到30日。
提交申请材料
工伤认定申请表；
与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；
医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
审核与受理
劳动保障行政部门接到申请后，应在7日内作出是否认定为工伤的决定；特殊情况可延长到30日。
申请人提供的材料不完整的，社会保险行政部门应当一次性书面告知需要补正的全部材料。
调查核实
劳动保障行政部门受理工伤认定申请后，根据需要对提供的证据进行调查核实。
送达决定
在工伤认定决定作出之日起20个工作日内，将工伤认定决定送达工伤认定申请人（受伤害职工和用人单位）。
后续程序
当事人对工伤认定决定不服的，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
建议：
用人单位应尽快提出工伤认定申请，以免错过申请时限。
工伤职工或其亲属在申请过程中应确保材料的真实性和完整性，以便顺利通过审核。
如遇到特殊情况，应及时与社会保险行政部门沟通，了解申请时限的延长情况。