双方打架的拘留方式主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，具体拘留情况如下：

一般情况

殴打他人或故意伤害他人身体，导致轻微伤，会受到五日以上十日以下的行政拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。如果情节较轻，则处五日以下拘留或五百元以下罚款。

加重情况

结伙殴打他人、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人，会受到十日以上十五日以下的行政拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

多次殴打他人或一次殴打多人，同样会受到十日以上十五日以下的行政拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

刑事责任

如果打架行为导致他人轻伤以上，可能构成故意伤害罪等犯罪，行为人将被刑事拘留，并需要承担刑事责任。

建议

在发生打架事件时，建议立即报警，并配合警方进行调查。

尽量通过调解解决纠纷，避免事态升级。

如果伤情严重，应及时就医并保留相关证据，以便后续处理。

希望以上信息对您有所帮助。