公寓产权到期后，处理方法主要有以下几种：
延长土地使用权期限
由房屋业主联名提出，补交土地出让金。这个价格通常低于同类土地出让金的价格，类似于成本价和市场价的差额。
住宅性质的公寓在土地使用权到期后会自动续期，无需业主进行额外申请或补交费用。
国家收回土地和地上建筑物
如果根据规划需要，国家会收回土地和地上建筑物，对业主进行相应补偿。补偿方式类似拆迁安置。
自动续期
根据《中华人民共和国城市房地产管理法》以及《中华人民共和国民法典》的规定，住宅公寓的土地使用权到期后，将自动续期。续期费用的缴纳或者减免，依照法律、行政法规的规定办理。
非住宅建设用地使用权续期
非住宅建设用地使用权期限届满后的续期，依照法律规定办理。该土地上的房屋及其他不动产的归属，有约定的，按照约定；没有约定或者约定不明确的，依照法律、行政法规的规定办理。
建议
住宅公寓：无需担心产权到期问题，因为会自动续期，只需关注续期费用即可。
商住公寓：需要在房产权到期前一年到当地国土资源部门申请续期并补交土地出让金。
非住宅公寓：需根据具体法律规定办理续期手续，可能涉及更复杂的程序和费用问题。
在实际操作中，建议提前了解当地的具体政策和规定，以确保顺利续期并保障自身权益。