排水系统通常由 县级以上地方人民政府城镇排水与污水处理主管部门（简称城镇排水主管部门）负责监督管理。具体来说，城市排水系统由城市市政部门管理，而城镇排水主管部门可以是当地建设行政主管部门或污水处理主管部门。此外，根据《农田水利条例》，农田排水由水行政主管部门负责。

因此，排水系统根据其用途（城市或农田）分别由不同的主管部门负责。城市排水一般由城镇排水主管部门管理，而农田排水则由水利局等水行政主管部门负责。