报案后申请复议的期限如下：

公安机关作出不立案决定的复议期限

控告人在收到不予立案通知书后 七日以内向作出决定的公安机关申请复议。

公安机关作出复议决定的期限

公安机关应当在收到复议申请后 三十日以内作出决定，并书面通知控告人。

控告人对复议决定不服的复核期限

控告人对不予立案的复议决定不服的，可以在收到复议决定书后 七日以内向上一级公安机关申请复核。

上一级公安机关作出复核决定的期限

上一级公安机关应当在收到复核申请后 三十日以内作出决定。

综上所述，报案后申请复议的期限主要涉及两个阶段：

1. 报案人向公安机关申请复议的期限是 七日以内。

2. 公安机关作出复议决定的期限是 三十日以内，且公安机关应在作出复议决定后书面通知控告人。如果控告人对复议决定不服，可以在收到复议决定书后 七日以内向上一级公安机关申请复核，上一级公安机关应在收到复核申请后 三十日以内作出决定。