律师申请撤案所需的时间主要 取决于法院的审核效率及案件的复杂程度。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，撤诉程序大致需要3至5个工作日。

具体流程包括：

提交撤诉申请：

申请人需向法院提交撤诉申请，该申请可以由原告、上诉人及其法定代理人或经过原告特别授权的诉讼代理人提出。

法院审查：

法院将对撤回起诉的请求进行审查，并就是否准许撤诉作出裁断。这个过程可能会受到案件性质、复杂度以及法院工作效率等因素的影响。

需要注意的是，撤诉流程的时间长短因案件的具体情况而异，无法给出确切的固定时间。如果案件较为简单且证据充分，撤案过程可能会比较快，几天内就能完成。然而，如果案件存在争议或需要进一步调查，撤案时间可能会延长至几周甚至几个月。

综上所述，律师申请撤案的时间大致在3至5个工作日，但具体时长还需根据案件的具体情况和法院的审核效率来确定。建议律师在申请撤案前，充分了解案件情况，并预留足够的时间以应对可能出现的各种情况。