支付宝没有短信提醒可能是由以下几个原因造成的：

短信通知服务已取消：

自2018年5月1日起，支付宝取消了免费到账短信通知服务。目前，只有商家可以开通退款短信通知，如果商家没有开通，退款信息只会显示在消息中心。

支付渠道不同：

支付宝支持多种支付渠道，如余额、余额宝、蚂蚁花呗等。使用这些渠道支付时，与银行卡无关，因此银行卡不会有短信提醒。

银行卡未开通提醒：

即便是使用银行卡支付，如果银行卡没有开通余额变动提醒服务，同样不会有短信提醒。

小额付款：

对于小额付款，支付宝可能不会发送短信提醒。可以检查设置中的付款通知数额。

消息通知设置：

确保支付宝钱包的消息通知功能已开启。可以在支付宝钱包的安全设置中找到消息通知并确保其已开启。

绑定邮箱：

如果支付宝绑定的是邮箱而非手机，则交易信息会通过邮件通知。

请检查以上可能的原因，并相应地调整设置或确认服务开通情况。