生完孩子后上户口的时间限制主要依据《中华人民共和国户口登记条例》的规定。根据该条例， 婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。如果未能在这个时间范围内完成上户口手续，可能会受到一定数额的罚款。
此外，虽然有些情况下可能会允许在婴儿满一周岁之前完成上户口登记，但这通常需要额外的手续和可能面临更多的复杂情况。因此，建议在婴儿出生后尽快完成上户口手续，以避免任何不必要的麻烦和罚款。
综上所述，生完孩子后上户口的最佳时间是在孩子出生后一个月内，并且应尽早办理，以确保手续的顺利进行和避免潜在的法律后果。