特种病例申请的办理时间因地区和具体情况而异，但根据最新的可靠信息，可以得出以下结论：

当天或3天内：

有信息称特种病例可以在当天或3天内完成办理，这主要取决于当地社保局的工作效率。

20个工作日：

特种病例的申报材料齐全后，受理时间为20个工作日，特殊病申报受理时间为3个工作日，之后可以查询认定结果。

10个工作日内：

门诊特殊疾病申请的办理时限为10个工作日内，需要提供医保电子凭证或有效身份证件或社保卡、《门诊慢特病病种待遇认定申请表》以及病历资料等。

3-5个工作日审核：

门诊慢特病申报后，审核时间为3-5个工作日，患者需要提供相关的住院病历和诊断证明等材料。

综上所述，特种病例的办理时间大约在 3天到20个工作日之间，具体需要根据当地医保部门的工作效率和申报材料的完整性来确定。建议提前准备好所有必需的材料，并咨询当地医保部门以获取最准确的信息。